Glückswürfeltabellen in UNITED/ST 1.10

(Michael Schröpl)

Die Überschrift sagt es bereits: Die Version 1.10 von UNITED/ST, also diejenige, die (wieder einmal) auf IBM-artige MS-DOS-Rechner angepaßt werden soll, ist vorhanden. "Fertig" möchte ich dazu lieber nicht sagen - es sind dafür zu viele Neuheiten im Programm drin, die erst einmal ein paar Auswertungen lang getestet werden müssen.

Die umfangreichste Änderung am Programm (fast 30 kB Quelltext) stellt dabei die Verwaltung und Auswertung der sogenannten Glückswürfeltabellen dar. Was hat es damit auf sich?

UNITED/ST berechnet für jedes Spiel aus den Reihengesamtwertungen und den eingesetzten Härtepunkten die Wahrscheinlichkeiten für jedes mögliche Ergebnis. Elfmeter werden dabei berücksichtigt, Rote Karten nicht (zu kompliziert). Aus diesen Zahlen kann die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, daß ein Spiel mit einem Heimsieg, einem Unentschieden oder einem Auswärtssieg endet.

UNITED/ST berechnet diese Wahrscheinlichkeiten nach fünf verschiedenen Modellen:

  1. beide Teams ohne Härte,
  2. Heimmannschaft mit Härte,
  3. Auswärtsmannschaft mit Härte,
  4. beide Teams mit Härte,
  5. beide Teams mit Härte nach Abzug der vom Platz gestellten Spieler.

Davon ist das Modell d) dasjenige, das nach meiner Anschauung die 'echteste' Siegchance eines Vereins beschreibt. Die anderen Modelle sind lediglich als Luxus-Ausgaben für den Spielleiter gedacht, damit dieser die Wirkung von Härte studieren kann (ich selbst verwende das z. B. für meine Spielkommentare).

Aus diesen Wahrscheinlichkeiten kann nun der Erwartungswert an Punkten bestimmt werden, den ein jeder Verein im Schnitt 'verdient' hätte. Dabei wird die Wahrscheinlichkeit für einen Sieg mit zwei und für ein Unentschieden mit einem Punkt multipliziert; die Summe dieser beiden Werte nenne ich die Erwartungspunkte eines Vereins.

Bisher gab es dieses Zahlenmaterial nur auf dem Bildschirm. Ein Spielleiter, der damit langfristige Analysen vornehmen wollte, mußte die Zahlen also abschreiben und per Hand auswerten. Solche Spielleiter gibt es durchaus bereits - ich weiß von Lukas Kautzsch, daß er die unten näher beschriebenen Tabellen führt, und auch bei Stephan Valkyser in der Abseitsfalle habe ich nach Runde 11 eine Tabelle der Abweichungen aller Punktzahlen von den Erwartungspunkten gesehen.

Seit der Version 1.10 von UNITED/ST gibt es einen neuen Parameter mit dem Namen GW-SERVICE (Schalter ja/nein). Wird dieser Schalter eingeschaltet, dann bewirkt dies folgendes:

  1. Für alle Ligaspiele werden die Namen der beiden Vereine sowie die Wahrscheinlichkeiten für Heimsieg, Unentschieden und Auswärtssieg in eine zusätzliche Auswertungsdatei geschrieben.
  2. Für jede Liga wird im Ordner der Vereins-Dateien eine weitere Datei mit dem Namen GW_TABLE.DAT eingerichtet. Darin werden die oben erwähnten Wahrscheinlichkeiten für alle Ligaspiele über die gesamte Saison hinweg gespeichert.
  3. Am Ende einer Runde werden die unter b) genannten Dateien ausgewertet. Für jede Liga wird eine übersichtliche Tabelle der Vereine erstellt, in welcher die Summe der Erwartungspunkte des Vereins in jeder bereits abgelaufenen Runde der Saison einzeln aufgeführt wird, dazu die Anzahl der insgesamt verdienten Erwartungspunkte sowie die Abweichung von den tatsächlich eingespielten Punkten. Die jeweils drei stärksten Abweichungen nachoben bzw. nach unten werden besonders gekennzeichnet; die Vereine werden innerhalb der Tabelle ihrer Liga nach Erwartungspunkten sortiert (das entspricht einer 'würfelfreien Tabelle').

Da die Erstellung dieser Daten sowohl Speicherplatz (ca. 15 kByte pro Liga) als auch Rechenzeit (vor allem bei den langsamen Zugriffen auf die Diskette) kostet, habe ich die Verwendung dieses Schmachofatzes dem Benutzer wahlweise zur Verfügung gestellt. Standardmäßig ist der Parameter ausgeschaltet; ein bisheriger Programmbenutzer merkt also keine Änderung, wenn er die neuen Fähigkeiten des Programms nicht explizit anfordert.

Wenn ein GM die neuen Fähigkeiten verwenden will, muß er nichts weiter tun als den Schalter aktivieren. Das Programm richtet dann selbsttätig die fehlenden Dateien ein. Man kann auch mitten in einer Saison umstellen (dann werden nur die Werte der danach ausgewerteten Runden berücksichtigt) oder den Parameter beliebig ein- und ausschalten (dann werden die erfaßten und dadurch auswertbaren Daten eben unvollständig).

Zu Beginn einer Saison müssen die Dateien mit den aufgesammelten Daten der letzten Saison (derzeit noch ...) von Hand gelöscht werden und werden vom Programm dann automatisch neu initialisiert. Damit sollte jeder GM das System problemlos bedienen können.

In unserer an Sylvester gespielten ftf-Saison zeigte sich deutlich, daß der Effekt des Würfelglücks durchaus nennenswert sein kann: Die beiden besten Glückswürfler holten jeweils 4.5 Punkte zuviel, der größte Pechvogel bekam gut 6 Punkte zu wenig. Nur bei 2 von 12 Vereinen war die Abweichung kleiner als 1 Punkt. Die Plätze 1-3 der tatsächlichen Tabelle, wo um die Meisterschaft gekämpft wurde, sowie die Plätze 9 und 10, die für die Abstiegsfrage interessant sein könnten, entsprachen allerdings genau den Erwartungswerten.