Jeder kennt solche Kommentare des GM. Diese sechs waren alle aus einer Saison zu einer Mannschaft (meiner - schluchz...). Aufgrund solcher Bemerkungen kann es vorkommen, daß sich ein Spieler vom Glück benachteiligt fühlt.
Ich habe nach einer Lösung für dieses Problem gesucht. Dabei kamen mir zwei Ideen.
Die erste ist sehr einfach: Der GM verzichtet auf die Kommentare. Die Folge: United verliert sein Flair, man kann stattdessen auch Lotto spielen, das wäre dann genauso ergiebig (wer Spiele um Geld nicht mag, braucht ja den Lottozettel nicht abzugeben).
Die zweite ist aufwendiger: Man hilft dem Glück etwas auf die Sprünge bzw. bremst es ein wenig (das ist eine Frage der Perspektive).
Das könnte folgendermaßen aussehen (die Idee ist aus einem Spiel, dessen Name mir entfallen ist): Um zu gewährleisten, daß jeder Spieler gleich viele gute wie schlechte Würfelwürfe macht, 'erhält' jeder Spieler eine Menge von Würfelergebnissen, die jedes mögliche Ergebnis gleich oft enthält. Statt eines Wurfes bei der Auswertung wird dann ein Element aus dieser Menge gezogen (zufällig) und dann aus der Menge entfernt. Ist diese Menge dann leer, wird sie wieder auf den Anfangszustand gesetzt. Im Idealfall ist diese Menge so groß, daß sie genau am Ende der Saison leer wird. Da dies nicht möglich ist, sollte man die Menge so klein machen, daß sie auf jeden Fall einmal aufgebraucht wird (je größer die Menge ist, desto ungleichmäßiger - zufällig - sind die Ergebnisse; eine unendlich große Menge käme dem Würfeln gleich). Den Rest sollte man dann auf die nächste Saison übertragen.
Für United bräuchte man fünf Mengen, je eine für die Auswertung der Torchancen bei Torwart und Ausputzer, eine für die Auswertung von Elfmetern, eine für die Disziplinarmatrix und eine für die Vergabe der Elfmeter. Die letzten beiden kann man kombinieren, da sie beide mit dem W10 gewürfelt werden. Zur Verteilung von Strafen innerhalb der Mannschaft ist die Anwendung dieses Prinzips schwieriger, weil die Anzahl der Möglichkeiten variiert und die Spieler von Spiel zu Spiel auf anderen Positionen spielen. Auch würde ich hier dieses Zufallsprinzip für am wenigsten sinnvoll erachten.
Eine Realisierung meines Vorschlages sollte im Zeitalter der maschinellen Auswertung keine Probleme darstellen, ein oder zwei weitere kByte pro Team sollte einen ATARI nicht stören, und für die Programmierung gibt es genug Informatiker in der pbm-Szene.
Zum Schluß möchte ich anmerken, daß ich weder den Zufall aus United verbannen (das ist mit diesem System auch gar nicht möglich) noch Überraschungsergebnisse verhindern will. Die werden weiterhin auftreten, doch wird die ausgleichende Gerechtigkeit gnadenlos an anderer Stelle zuschlagen. Glück bedeutet dann halt, schlecht zu würfeln, wenn man sowieso keine Chance hat oder die 'zwei' zu ziehen, wenn der Gegner sein Torwarttalent einspielt, aber auch so wird aus einem vom Zufall gesteuerten Spiel ein (fast) gerechtes Würfelspiel.
(Hoffentlich das genug Diskussionsstoff, um Michaels Klagen zum Verstummen zu bringen.)
Danke sehr! Erst eine Saison United gespielt, und schon denkt er mit - weiter so!
Zum Konzept des Würfel-Pools
Es kommt mir ziemlich bekannt vor. Genauer gesagt war das (wenn auch in einem anderen Spiel) die erste eigene Regeländerung, die ich in meiner pbm-Laufbahn vorgeschlagen hatte, und zwar für Dampfroß bzw. Railway Rivals. Dort bauen ca. 6 Spieler auf einer Hex-Karte Strecken und fahren anschließend Rennen um Siegpunkte auf diesen Strecken, wobei die Mitbenutzung fremder Streckenteile Siegpunkte kostet.
Die Bauphase läßt sich schön per Post spielen, die Rennen bestanden allerdings aus einer Solo-Würfelei des GM. Solange, bis ich vorschlug, jedem Spieler eine Menge von Würfel-Paketen zu geben. Jedes Paket besteht aus den Zahlen 1-6. Innerhalb einer Auswertung werden 8 Rennen ausgetragen, von denen ein Spieler im Schnitt an knapp der Hälfte teilnimmt (etliche Rennen lohnen sich wegen zu hoher Kosten nicht). Da die Karte bekannt ist, kann man ausrechnen, welche Konkurrenten vermutlich an welchen Rennen teilnehmen und wie lang deren wahrscheinlichste Strecke ist. Also kann man die hohen Zahlen in Rennen einsetzen, die man gewinnen will, während man in einem Rennen, in dem man die längste Strecke hat, die schlechten Zahlen verbummelt. Am Ende einer Runde darf immer nur ein (beliebiger) Teil eines Pakets übrigbleiben, egal wieweit man in dieser Runde gefahren ist.
Diese Regelung schuf ein interessantes taktisches Element in Dampfroß. Manche Spieler fuhren extra ein paar sinnlose Rennen, um ihre Schrottzahlen zu verbrauchen.
Die Verwaltung durch den GM war denkbar einfach: Er brauchte sich pro Spieler jeweils nur beliebig viele Pakete auf einen Zettel zu malen und die verbrauchten Zahlen abzustreichen. Stimmte etwas nicht, dann wurde der Spieler von den Rennen der aktuellen Runde ausgeschlossen, ohne Zahlen zu verbrauchen.
Aber zurück zu United, und zur Anwendung des Zahlen-Pool-Modells. Nebenbei bin ich natürlich der Meinung, daß auch United ohne Kommentare keineswegs Lotto ist.
Beginnen wir mit den Elfmetern von Lokomotive Albany 1830, dem Verein von Alex: In Runde 1 zwei Elfmeter verschossen, in Runde 3 mit 0:4 nach Elfmeterschießen(!) aus dem Pokal geflogen, in Runde 4 von vier Elfmetern drei versiebt - das gab Stoff für diverse nette Kommentare!
Danach war der Elfmeterschütze plötzlich unfehlbar gut: Zwei Treffer in Runde 5, je ein Treffer in Runde 6, 9 und 10. In Runde 11 brauchte Albany, auf Platz 2 liegend, aus dem Heimspiel gegen den 9. der Tabelle nur noch einen einzigen Punkt zum Aufstieg - und genau hier versagte der Elfmeterschütze bei der bitteren 0:1-Niederlage.
Bei Elfmetern gibt es 20 verschiedene mögliche Würfelergebnisse. 17 Elfmeter hat Albany in dieser Saison bekommen; davon wurden nur 6 verwandelt. Das ist natürlich ein bißchen wenig. Aber die 11 Fehlschüsse könnten theoretisch genau die 11 schlechtesten Zahlen gewesen sein. Und überhaupt: Zwar hat Albany durch Elfmeter ein paar Punkte verloren, die dem Team jetzt zum Aufstieg fehlen, aber lokale Häufungen (wie die 3 Elfmeter in Runde 4 bei dem sowieso 7:3 gewonnenen Spiel oder das Elfmeterschießen im Pokal gegen den amtierenden Erstliga-Meister) können bei einer so kleinen Menge die Verteilung über die gesamte Saison stark verzerren.
Ähnlich ist es mit den Auswirkungen von Härte. Nach der United3-Härteregel werden pro Runde für jeden Spieler zwei Würfelwürfe fällig, das sind also etwa 500 pro Saison. Ideal wäre eine Menge mit Zahlen in der Staffelung von 0.25% - das ist die Auflösungsgröße der entsprechenden Wahrscheinlichkeiten. Im Oberfoul-Konzept dagegen gibt es pro Spiel einen einzigen, wichtigen Würfelwurf, der die Anzahl der Strafen beeinflußt, und eine Unmenge von weiteren Würfelwürfen, die die Verteilung der Strafen auf die einzelnen Spieler bewirken. Bei dem ersten Würfelwurf wäre ein Zahlenpool sicher der Gerechtigkeit förderlich; bei der Verteilung der Strafen hat der Schaden für das Team mit der Größe der Zahlen kaum etwas zu tun (es sollten bloß nicht zu viele ganz kleine Zahlen fallen, die dann den Torwart bzw. Ausputzer treffen würden).
Die Anzahl der Elfmeterchancen würde durch einen Zahlenpool tatsächlich gerechter verteilt. Angenommen, der Gegner setzt im Schnitt Härte 3 ein, dann würden 66 Würfelwürfe pro Saison anfallen, die jeweils mit einem W10 zu absolvieren wären. Die entsprechende Menge wird also mehrfach aufgebraucht. Fragt sich bloß, ob die Elfmeter nicht gerade dann kommen, wenn man sie gar nicht braucht - das können die gleichverteilten Zahlen nicht verhindern.
Dann wären da noch die Torchancen. Spielen zwei Teams offensiv gegeneinander, dann erhalten beide bis zu 20 und mehr Torchancen. Wird eher defensiv gespielt, dann kommen meistens 5-10 Torchancen im ganzen Spiel zustande. Insgesamt wird eine Anzahl von 6-8 Chancen pro Spiel der Lage wohl gerecht; pro Saison sind das dann 100-200 Torchancen, bei Sturm-Freaks natürlich mehr. Da auch gegen keinen Torwart bzw. Ausputzer in Oberfoul programmtechnisch ein Würfelwurf durchgeführt wird, kann selbst eine Gleichverteilung der Würfelzahlen nicht garantieren, daß gute Zahlen nicht sinnlos verschwendet werden. Dafür hat der Manager es durch seine Spielweise selbst in der Hand, die Anzahl der Würfelwürfe zu beeinflussen - schließlich ist die Anzahl derjenigen Manager, die ständig mauern, ja nicht so besonders groß. Es ist einfach unvermeidlich, daß es innerhalb einer Saison auch in jeder einzelnen Klasse von Würfelwürfen wichtige und unwichtige Ereignisse gibt, die durch die Garantie der Gleichverteilung der Zahlen über die gesamte Saison hinweg kaum beeinflußt werden können.
Es scheint einfach kein Verfahren zu geben, jedem Manager dieselbe Portion Glück zuzuteilen - und das wäre auch gar nicht in meinem Interesse. Gäbe es in United keinen hinreichend starken Einfluß des Glücks, dann würde das Spiel durch das Konzept, daß starke Teams schwache Mannschaften mit höherer Wahrscheinlichkeit schlagen und den Abstand zwischen diesen beiden Gruppen dadurch weiter vergrößern, sehr schnell langweilig.
Ich habe ein Unglück wie Alex selbst erlebt, als ich als amtierender Meister der 1. Liga von Oberfoul durch etwa 8-10 weggewürfelte Punkte direkt in der nächsten Saison in die 2. Liga abgestiegen bin. Das war für mich aber kein Grund, zu resignieren, sondern vielmehr in der nächsten Saison mit Gewalt, knapp und glücklich (und mit einer etwas überalterten Mannschaft) wieder aufzusteigen. Dann ging es natürlich sofort wieder runter - völlig zu Recht. Jetzt bin ich (in Runde 9) wieder Tabellenführer der 2. Liga; dieses Jahr läuft die Würfelei einigermaßen erträglich (es hätte auch schon mehr sein können). Wenn man United in solchen Zeiträumen betrachtet (und das sollte man angesichts der notwendigen Langzeitstrategie im Management tun!), dann wird man merken, daß sich alle Schicksalsschläge auf die Dauer durch Wunder wieder ausgleichen. Das Gesetz der großen Zahlen, die alle Ungerechtigkeiten plattwalzen, gilt auch für United.
Übrigens: Alle Tests, denen ich den so geschmähten Zufallszahlengenerator des ATARI-XBIOS unterworfen habe, sprachen gnadenlos für die Gleichverteilung ...
Gegensteuern
Aber da ist noch etwas. Würfel-Pakete ändern den Charakter des Spiels erheblich.
Die Größe der Pakete ist (aufgrund der obigen Betrachtungen) einem aufmerksamen Manager recht gut bekannt. Was die Regeländerung tatsächlich bewirkt, ist eine Garantie, daß sich genau innerhalb einer Saison alles ausgleicht. Und darauf kann ich in der 2. Saisonhälfte reagieren.
Ich führe einfach eine Statistik über die Würfelwürfe (bzw. deren sichtbare Auswirkungen) eines jeden Gegners. Für jede Aufstellung in Runde 8-11 analysiere ich, welche Abweichungen von der 'Norm' mein Gegner bisher aufwies, mit welchen 'Korrekturen' ich also zu rechnen habe. Hat der Gegner auffällig wenige Elfmeter bekommen (im Schnitt setzt die Liga doch hoffentlich gegen jeden Gegner gleich viel Härte ein, oder?) und davon noch mehr als 40% verschossen, dann sollte ich wohl besser ziemlich fair spielen.
Betrachten wir die einzelnen Zahlen-Kategorien:
- Über die Torchancen weiß ich fast nichts als Manager - höchstens vage Erkenntnisse aus den Kommentaren. Aber dort wird sowieso so viel gewürfelt, daß sich alles ausgleicht.
Hat der Gegner allerdings bisher eher Pech gehabt, dann sollte ich mit 3-4-2-Rasenschach die gegnerischen Torchancen minimieren oder gar mauern; hat er dagegen noch viele Fehlschüsse vor sich, dann muß ich zwischen Sturm und Mittelfeld würfeln - hoffentlich hält der Gegner (der ja vielleicht dasselbe denkt) nicht genau dagegen.- Die Zahlen bezüglich der eigenen Härtestrafen kann ich im Oberfoul-Konzept fast schon mitschreiben, wenn ich hinreichend viel Härte (ca. 3 Punkte) einsetze. Dann weiß ich recht gut, was mir gegen Saisonende noch bevorsteht. Nach United3-Regel weiß ich nichts - da wird aber wieder viel gewürfelt, und es gleicht sich alles aus.
- Bezüglich der Elfmeterschüsse meines Gegners habe ich mich oben bereits geäußert. Gegen Albany sollte man ab Runde 5 mit dieser neuen Regel keine Härte einsetzen ...
- Die Elfmeterchancen schließlich kann man ganz toll mitschreiben, weil man die Treffer mitzählen kann. Nach der vorhin getroffenen Hochrechnung kann der Pool etwa 60, vielleicht 100 Zahlen enthalten. Darunter können höchstens 10% Treffer sein! Wenn ein Verein bereits seine 6-7 Elfmeter bekommen hat, dann kann ich ziemlich gefahrlos auf ihn einprügeln.
Ob das gerechter wäre? Wenn ich weiß, wo der Gegner gegen mich ganz toll würfeln wird, dann lasse ich diese Würfel-Art durch meine Aufstellung (keine Härte bzw. defensiv, um Torchancen zu minimieren) einfach nicht zu. Und gerade dadurch gleicht sich in einem solchen System eine Benachteiligung eines Vereins eben nicht so ideal aus, wie wenn einfach eine hinreichend große Anzahl von Würfelwürfen (über mehrere Saisons hinweg) durchgeführt wird.
United ohne Würfel
Und schließlich fällt mir angesichts der Jammerklagen eines unterdurchschnittlich würfelnden Vereins mal wieder die von Lukas Kautzsch schon vor Jahren geplante würfelfreie United-Liga ein. Die Grundidee wurde bereits in Oberfoul andiskutiert, aber mangels Interesse der breiten Masse bald wieder vergessen.
Damals ging es hauptsächlich um das Auswürfeln der Torchancen - hier steht nun die Würfelei überhaupt auf dem Prüfstand. Also: Welche Elemente von United ließen sich überhaupt 'würfelfrei' bzw. mit eingeschränkter Würfelei behandeln?
Zu den Torchancen: UNITED/ST liefert dem GM Erwartungswerte für die Anzahl der auf beiden Seiten zu erzielenden Tore. Mittels einer geeigneten (...) Transformation (Rundung) könnte man diese Erwartungswerte auf ganze Tor-Anzahlen abbilden und bekäme ganz normale Ergebnisse. Die grundlegende Frage dabei ist natürlich die Rundung an sich. Will man z. B. strikt 0.50 auf- und 0.49 abrunden, dann gäbe ein 3.49:2.50 ein Unentschieden, ein 3.50:3.49 jedoch einen Heimsieg, was sicher nicht so besonders erwünscht ist. Andererseits könnte man eine Remis-Breite festlegen (z. B. einen Mindest-Abstand der beiden Erwartungswerte von 0.5) und z. B. die kleinere Zahl nachkorrigieren. Nun würde ein 3.49:2.5 auf 3:2, ein 3.50:3.49 dagegen auf 4:4 korrigiert.
Grundsätzlich gäbe es in einer solchen Liga keine Sensationsergebnisse mehr. Das würde vor allem bedeuten, daß Rasenschach für stärkere Teams selbst auswärts zur Standard-Aufstellung werden könnte - denn wie soll man gegen eine Rasenschach-Aufstellung plus gute Hintermannschaft zu einer hinreichenden Überlegenheit kommen? Schwächere Teams müßten damit rechnen, daß sie bei einem starken Rasenschach-Verein geradesoeben die Remisbreite nicht mehr schaffen. Auf jeden Fall gäbe es eine Unmenge von Unentschieden zwischen guten Teams, weil schon einer der beiden Gegner das Remis häufig erzwingen kann.
Clemens Misch und Volker Obermeit (die beiden haben die Oberfoul-Härtetabelle erfunden) haben in einer Diskussion in der Darmstädter Mensa-Mafia folgende Erweiterung vorgeschlagen: Die Remis-Breite wird pro Spiel ausgewürfelt, mit einer Zufallszahl zwischen 0 und 1 Toren, wahlweise gleichverteilt oder (besser) sogar normalverteilt mit einem Mittelwert von 0.5. Damit wäre das Unentschieden etwas schwieriger sicher zu ermauern, es wäre aber nach wie vor gesichert, daß die stärkere Mannschaft ein Spiel (zumindest wegen der Torchancen) nicht verlieren kann.
Schwieriger wird die Sache, wenn es um Werte geht, die sich nicht auf ganze Zahlen abbilden lassen - weil innerhalb eines Spiels normalerweise weniger als 1 davon erreicht wird. Ich meine damit z. B. die Anzahl der Elfmeter. Da gibt es nichts mit Runden - sonst setzt jeder halbwegs gescheite Manager immer genau so viele Härtepunkte ein, daß die Elfmeter auf 0 abgerundet werden (in United3 und Oberfoul jeweils 4 Punkte).
Noch unangenehmer ist die Sache mit den gelben bzw. roten Karten - selbst wenn man eine mittlere Anzahl davon runden könnte, welchem Spieler werden sie dann zugeordnet? Das kann ja ganz extrem wichtig sein.
Bei der Verwandlung von Elfmetern könnte man immerhin soweit gehen, daß jeder zweite Elfmeter automatisch drin ist - solange man sicher ist, daß es im ganzen Ligasystem keinen Torwart gibt, der stärker als Stufe 10 ist ... Bei mir ist das schon mal nicht der Fall.
Fazit dieser Seite: Eine völlig würfelfreie Liga ist offenbar ausgeschlossen. Das bedeutet aber nicht, daß es überhaupt keine Möglichkeit geben kann, mit einfachen Regeländerungen ein Ligasystem zu schaffen, in dem immer noch United gespielt wird, aber ohne allzu schlimme Würfelkatastrophen für überlegene Teams. Also, Leute - wer hat irgendwelche Ideen anzubieten?